EJERCICIOS

EJERCICIOS

ejercicio nº1

Resuelve e interpreta geometricamente el sistema

-x+3y-z=4

x+4y=5

2x-6y+2z=3

ejercicio nº2

Resuelve por el metodo de gauss, los sistemas:

A.-3x+y-z=-4 B.x+2y+z+t=3

5X-2Y+Z=6 -x+y+2t=-1

-X+Y+3Z=0 -x+7y+2z+8t=1

ejrcicio nº3

En una reunión hay 22 personas, entre hombres, mujeres y niños. El doble del número de mujeres más el triple del número de niños, es igual al doble del número de hombres.

a) Con estos datos, ¿se puede saber el número de hombres que hay?

b) Si, además, se sabe que el número de hombres es el doble del de mujeres, ¿cuántos hombres, mujeres y niños hay?

ejrcicio nº4

Utiliza el metodo de gauss para resolver los sistemas:

A.4x+y-2z=-3 B.-x+y-z=-2

3x-y+4z=-2 x-y+2z=4

-+y+z=5 x+z+t=3

x+2z+t=1

ejercicio nº5

En una residencia de estudiantes se compran semanalmente 110 helados de distintos sabores: vainilla, chocolate y nata. El presupuesto destinado para esta compra es de 540 euros y el precio de cada helado es de 4 euros el de vainilla, 5 euros el de chocolate y 6 euros el de nata. Conocidos los gustos de los estudiante, se sabe que entre helados de chocolate y de nata se han de comprar el 20% más que de vainilla.

a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales para calcular cuántos helados de cada sabor se compran a la semana.

b) Resuelve, mediante el método de Gauss, el sistema planteado en el apartado anterior.

ejercicio nº6

a) Explica si el siguiente sistema de ecuaciones es compatible o incompatible:

3x-2y+4z=6

-2x+4y-z=3

x+2y+3z=1

b) ¿Podríamos conseguir que fuera compatible determinado, suprimiendo una de las ecuaciones? Razónalo.

BUENA SUERTE!!!